摘要：分析了Internet业务下带有优先权的光分组网中的光缓存性能。通过建立基于Parto分布的带有优先权的排队模型，得到排队模型中的不同优先级的分组丢包率和平均排队时延的解析式，并根据数值解得出了光缓存系统的丢包率、系统实际负荷、光纤延时线单位缓存时间以及平均排队时间变化的关系曲线。 研究表明缓存精度D越小，分组包的平均排队时延越小，同时对于优先级低的分组包，D越小其分组丢失率越大。而对于优先级高的分组包，存在一个最优的D值，使其分组丢包率最小。另外系统输入负荷的增大，会显著增大分组的丢包率和平均排队时延。
关键词：光分组交换网、光缓存、Pareto分布、光纤延时线
1 引言
近年来随着Internet的广泛应用，整个通信网中的数据业务量正在逐渐超过语音业务量
[1]，光分组交换技术 (OPS，Optical Packet switching) 能很好的支撑光数据网络的发展[2]。由于光分组网中交换颗粒采用可以做到任意小的光分组，因此光分组网既能高效的利用光传输网的带宽资源又能灵活地在其上面承载诸如IP和ATM的数据业务，所以最近几年，光分组交换技术的研究受到了广泛的关注并已经取得了很大的进展[3]。
光分组冲突解决方案是实现光分组网的关键技术之一[4]。基于时间的冲突解决方案是光分组网中最常用的方案。由于现在尚未出现光随机存储器，所以目前最为常用的是由光纤延时线（FDLs，Fiber Delay Lines）组成的光缓存系统来解决光分组网中的冲突。另外为了使OPS网络能提供差别服务（DiffServ），人们又提出了具有优先权的光分组交换方案。在这一方案中为光分组包分配不同的优先级，依靠偏置时间的不同在带宽申请和FDLs占用上为高级别分组包提供优先服务。
为了优化OPS网络中的FDLs配置，已有人做了不少工作，但大多采用Poisson分布来描述光分组的到达过程。Poisson分布能很好地描述普通电话网中的语音流量到达过程，但在描述光分组的到达过程时并不准确。研究表明，Internet业务是长程相关的，可以用自相似模型来描述[5][6]。本文以Pareto到达过程模拟自相似业务，建立带有优先权的光缓存系统的排队模型，然后得出丢包率、系统负载、平均等待时间与FDLs单位缓存时间的关系，从而对光缓存系统的性能进行优化。
2 系统描述与模型建立
本文考虑多个输入端和单一输出端的光缓存系统，如图1所示。光分组包进入缓存系统满足先进先出（FIFO）的排队规则，系统由B段FDLs组成，FDLs的单位缓存时间为D，因此系统最大的缓存时间为(B –1)D，也称为系统缓存深度。
光缓存系统的工作过程描述如下：设需要缓存的光分组队列时间长为L，当L>(B-1)D时则该系统无法缓存那么大的光分组队列，因此它将被丢弃；当L<(B-1)D时，由于FDLs缓存时间只能取D的整数倍，所以该光分组队列被缓存的时间为Δ=[L/D]D，其中[L/D]表示大于或等于L/D的最小整数，因此光分组将会有附加时间长度为τ＝Δ－L，相当于延长了系统服务时间，即增加了业务强度。
制定排队规则：当高优先级分组包的控制开销到达节点输出端时，若发现带宽（波长）已被某个低优先级的分组包占用，则高优先级分组包不能强行占用带宽，而只能以较高的优先权预定FDLs队列的位置，并等待带宽空闲出来。
根据排队理论，某一级别的分组包Class i在缓存系统中的等待时间Wi由3部分组成：
3 分析与讨论
图2（a）、（b）分别给出了系统在输入业务强度 ρ'0=0.2，ρ'1=0.2，最大缓存时间B=256条件下，所对应的分组丢包率（Packet Loss Probability，简称 PLP），和排队时延值。图中横坐标为缓存时间单元D，它和图2（b）中的纵坐标系统平均排队时延都相对于分组包的平均时间长度Li作了归一化处理。
由图2可得到在相同的业务强度和缓存精度下，优先级高的分组包的丢包率和平均排队时延都远小于优先级低分组包；由图2（b）得到，FDLs的单位时延越小，则系统的平均排队时延越小，这是因为FDLs对分组包的延时越精确，延时离散性越小，越可缩短服务窗口的空闲时间；由图2（a）可得到，对于Class 0分组包其丢包率随着FDLs时延单位的增大而降低，这是因为D过小时，由竞争而被阻塞的分组包，尤其对于优先级较低的分组包容易被丢弃。而对于Class 1分组包其分组丢失率在随着D的增大而减小到一定程度后，随着D的进一步增大而增大，这是因为D较大时，引入的附加业务强度也较大，系统空闲时间比例增大，造成带宽浪费，从而导致系统吞吐量下降，丢包率增大。由图中我们可以得到对于Class 1分组包在 =0.2时，其丢包率最低的最佳时延单位为：D0=0.81。
图3（a）和（b）给出了在不同的缓存精度D=0.3、D=0.5时，Class 1和Class 0分组包的丢包率以及平均排队时延随系统输入负荷强度变化而变化的规律曲线。
从图3中我们可以看出，优先级高的Class 1分组包和优先级低的Class 0分组包的丢包率和系统排队延迟时间都随着系统负荷强度的增大而增大。由图3（a）可以得到，系统负荷强度的增大，对优先级高的分组的丢包率影响要大于对优先级低的分组丢包率，而从图3（b）中我们可以看出，随着系统输入负荷强度 的增大，优先级低的分组包排队延迟时间变化比优先级高的分组包排队延迟时间变化剧烈的多。
4 结论
本文对Internet业务下，带有优先权的光分组交换网中光缓存进行了性能分析及优化，对于排队模型中优先级不同的分组包的丢包率、实际业务强度、平均等待时间以及单位缓存精度等，根据其解析表达式求解，得到它们的关系曲线。我们得到的结论是，无论对于优先级高还是优先级低的分组包来说，缓存精度D越小，其平均排队时延越小。但考虑到工艺精度、系统稳定度和成本，D不宜取得过小。同时对于优先级低的分组包，D越小其分组丢包率越大。而对于优先级高的分组包，存在一个最优的D值，使其分组丢包率最小。所以在实际设计和应用中，恰当的选择D值，可以优化光缓存系统，从而提高Internet业务下带有优先权的光分组网的性能。另外系统负荷的增大，会显著增大分组的丢包率和平均排队时延。为减小系统负荷，可采用增加系统的波长数，多排队队列等措施。
参考文献：
[1] Listanti M, Eramo V. Architectural and technological issues for future optical internet networks. IEEE Comm Magazine, 2000, 38（9）: 82~92
[2] Colle D, Maesschalck S D, Develder C et al. Data-centric optical networks and their survivability, IEEE Journal on Selected Areas in Comm, 2002, 20（1）: 6~20.
[3] Yao S, Mukherjee B, Advance in photonic packet switching: an overview. IEEE Comm Magazine, 2000, 38（2）: 84~94.
[4] Xu L, Perros H G, Rouskas G. Techniques for optical packet switching and optical burst switching. IEEE Comm Magazine, 2001, 39（1）: 136~142.
[5]V Paxson,S Floyd. Wide area traffic: the failure of passion modeling [J].IEEE/ACM Trans. Networking, 1995, 3(6):226-244.
[6] Yeung K H, Szeto C W. On the model of WWW request arrivals. Proceedings International Workshops on Parallel Processing, 1999: 248~253.
[7] 省友招，《排队论及其在计算机通信中的应用》，北京邮电大学出版社，1998年：158-160.
[8] Callegati F, Optical buffers for variable length packets. IEEE Comm Letters, 2000, 4（9）：292~294.
[9] Abramowitz, Stegun. Handbook of mathematics. Van Nostrand Reinhold, 1983.
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