光纤的波动理论
2 线性偏振模及其特性
---- 对于一组 m,n值, 有一确定的u值,从而对应一个模式,它有自己的场分布和传输特
性,这种标量模称为线性偏振模,用LPmn表示,下标m,n有明确的物理意义,它们表示相
应模式在光纤截面上的分布规律,m表示沿圆周方向光场出现最大值的个数,n表示沿半径
方向光场的最大值个数。
---- 必须指出,线性偏振模LPmn。是弱导近似下得到的标量模,表示弱导波光纤中的电磁
场基本上是一个线性极化波。实际上LPmn是由矢量叠加而成的线性偏振模,是矢量模的简
并模式。矢量模包括横电模TEon 横磁模TMon: 及混合模EHmn 和 HEmn等四套模式。例如
LP 01 模HE 11 模相对应;次低模LP 11 模包括了TE 01 、TM 01 、HE 21 三个矢量模, 为这三个矢量模的
简并模;LP 11 模为TE 02、 TM 02 、HE 22 模的简并模等等。
---- 在多模阶跃光纤中,多个导模同时传输,光纤的归一化频率V愈大,导模数愈多,导
模数M可按下式计算:
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在多模渐变光纤中,当 时,导模总数为:
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即仅为阶跃光纤的一半,这对于减小模间色散是有利的。
3 模功率分布
---- 导模在光纤中传输时,功率集中在纤芯和包层中。对于不同模式,光功率在纤芯和包
层的分配比例不同,包层中的光功率易受各种因素的影响而失掉。在弱导近似下,LP模的
横向场只有Ey和Hz分量,所以导模携带的光功率在纤芯和包层中分别为
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将LPmn模的场分布代入,可得
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式中, P 总 = P 芯 十 P 包 为光纤传输的总功率; η 称为波导效率。 图2—15给出了各LP模
的 P 包 / P 总 与f的关系。可以看出,在远离截止时,功率主要集中在纤芯中,且大部分在高
阶模中。在接近截止时,功率向包层转移,对于低阶模(m=0或1),在截止时功率完全转移
到包层中;对于m>1的高阶模,纤芯中仍保留较大的比例。
图2—15
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